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若用幾何圖形“△”“∥”“”作為構件，會產生出漂亮的產品(圖案)，如圖所示．請你也用這三種圖形，構思出盡可能多的具有實際意義的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中陰影部分的面積為
（m-n）2
；
（2）觀察圖2，請你寫出三個代數式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系式：
（m-n）2+4mn=（m+n）2
；
（3）根據（2）中的結論，若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=
±5
．
（4）有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖②）．

（1）圖②中的陰影部分的面積為
（b-a）2
（b-a）2
；
（2）觀察圖②請你寫出 （a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是
（a+b）2=（a-b）2+4ab
（a+b）2=（a-b）2+4ab
．
（3）根據（2）中的結論，若p-q=-4，p•q=
94
，則（p+q）2=
25
25
．
（4）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了
（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2
（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2
．
（5）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖1；完全平方式可以用1號卡片1張，2號卡片1張，3號卡片2張拼成如圖2所示的平面幾何圖形的面積來表示．
（1）實際上還有些等式也可以用這種形式表示，請你計算：（a+b）（a+2b），并用面積的方法驗證結果的正確性（畫出拼圖）．
（2）某售貨商對1號卡片或2號卡片的售價是一樣的，3號卡片是另外一個售價．若5張1號卡片和4張3號卡片需23元，3張1號卡片和5張3號卡片需19元，那么對（1）等式中所購買的卡片需要多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道，代數恒等式都可以用面積的方法來加以驗證它的正確性，用圖形的拼接我們可以發(fā)現更多的代數恒等式，圖是由4個長為m、寬為n的小長方形拼成的大長方形．
（1）寫出圖中所表示的代數恒等式
2m×2n=4mn
2m×2n=4mn
；
（2）請再用這4個小長方形，畫一個幾何圖形，使它驗證的恒等式為：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=
±5
±5
．

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