一次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則在△OAB內(nèi)部(包括邊界),縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)共有


  1. A.
    90個
  2. B.
    92個
  3. C.
    104個
  4. D.
    106個
D
分析:求出A、B的坐標(biāo),分別求出橫坐標(biāo)是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的縱坐標(biāo),即可得出橫坐標(biāo)是1、2、3、4…時點(diǎn)的個數(shù),再加上在兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn),即可得到答案.
解答:當(dāng)x=0時,y=-15,∴B(0,-15),
當(dāng)y=0時,0=x-15,
∴x=12,
∴A(12,0),
x=1時,y=×1-15=-13,共有13個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),
同理x=2時,y=-12,共有12個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),
x=3時,y=-11,共有11個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),
x=4時,y=-10,共有10個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),
x=5時,y=-8,有8個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),
x=6時,y=-7,有7個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),
x=7時,y=-6,有6個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)
x=8時,y=-5,共有5個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),
x=9時,y=-3,共有3個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),
x=10時,y=-2,共有2個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),
x=11時,y=-1,共有1個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),
x=12時,y=0,共有1個即A點(diǎn),縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),
在x軸上的點(diǎn)(A除外)有11個,在y軸上的點(diǎn)有1+15=16個.
在△OAB內(nèi)部(包括邊界),縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有13+12+11+10+8+7+6+5+3+2+1+1+11+16=106,
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的應(yīng)用,通過做此題培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和計算能力,本題題型較好,但是一道比較容易出錯的題目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、已知某個一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,0)、(0,4),則這個函數(shù)的解析式為
y=2x+4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一個正比例函數(shù)圖象與一個一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)(3,4),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)y=kx+2k+4,當(dāng)x=-1時的函數(shù)值為1.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第幾象限?
(3)求這個一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(-2,3),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個正比例函數(shù)y=kx和一個一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4),且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B(3,0)
(1)求這兩個函數(shù)解析式;
(2)求關(guān)于x的不等式x≥ax+b的解集;
(3)求△AOB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷