Question

3．如圖，一水渠的橫截面是等腰梯形，已知其迎水斜坡AD和BC的坡度為1：0.5．現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為1.2米，當(dāng)水閘放水后，水渠內(nèi)水面寬GH為2.1米．求放水后水面上升的高度．

Answer 1

分析 先過點(diǎn)E作EM⊥GH于點(diǎn)M，根據(jù)水渠的橫斷面是等腰梯形，求出GM，再根據(jù)斜坡AD的坡度為1：0.5，得出EM：GM=1：0.5，最后代入計算即可．

解答 解：如圖；過點(diǎn)E作EM⊥GH于點(diǎn)M，
∵水渠的橫斷面是等腰梯形，
∴GM=$\frac{1}{2}$×（GH-EF）=$\frac{1}{2}$×（2.1-1.2）=0.45，
∵斜坡AD的坡度為1：0.5，
∴EM：GM=1：0.5，
∴EM：0.45=1：0.5，
∴EM=0.9（米），
答：放水后水面上升的高度是0.9米．

點(diǎn)評 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是坡度、等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．