設點M(1,2)關于原點的對稱點為,則的坐標為________.

答案:(-1,-2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與y軸相交于點C(0,3),與x軸的兩個交點分別為A(-1,0)、B(3,0),頂點為D.連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點,過點P作PF∥DE交拋物線于點F.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在點P,使得四邊形PEDF為平行四邊形?如果存在,求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)設點P的橫坐標為m,△BCF的面積為S,求S關于m的函數(shù)關系式及S的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•歷下區(qū)二模)如圖1,在直角梯形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC→CD運動至點D停止.設點P運動的路程為x,△APB的面積為y,如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則△BCD的面積是( �。�

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設點A和點B關于直線MN對稱,則________垂直平分________.

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科目:初中數(shù)學 來源:北京同步題 題型:解答題

已知:在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx-3(a>0)的圖象與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側,與y軸交于點C,且OC=OB=3OA。
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)設點D是點C關于此拋物線對稱軸的對稱點,直線AD,BC交于點P,試判斷直線AD,BC是否垂直,并證明你的結論;
(3)在(2)的條件下,若點M,N分別是射線PC,PD上的點,問:是否存在這樣的點M,N,使得以點P,M,N為頂點的三角形與△ACP全等?若存在請求出點M,N的坐標;若不存在,請說明理由。

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