如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=45°，∠BDC=60°。

（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求∠BED的度數(shù).
（1）105°；（2）150°．

試題分析：（1）∠C的度數(shù)=180°-∠A-∠ABC，因此應(yīng)先求出∠ABC的度數(shù)；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°．再根據(jù)角平分線的定義可得，∠ABC=2∠ABD=2×15°=30°，從而可求∠C的度數(shù)
（2）求∠BED的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得∠BED的度數(shù)．
試題解析：（1）∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°．
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠DBC=15°
∴∠ABC=2∠DBC=30°
∴∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-30°=105°；
（2）∵DE∥BC，
∴∠BDE=15°．
∴∠BED=180°-∠BDE-∠DBE=180°-15°-15°=150°．
考點(diǎn): 1.三角形內(nèi)角和；2.三角形的外角性質(zhì)；3.角平分線的定義；4.平行線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，梯形ABCD是由三個(gè)直角三角形拼成的，各直角邊的長度如圖所示。
(1)請(qǐng)你運(yùn)用兩種方法計(jì)算梯形ABCD的面積；
(2)根據(jù)（1）的計(jì)算，探索三者之間的關(guān)系，并用式子表示出來。

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如圖，已知：D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.

證明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程；

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如圖，⊙P的圓心為P(－3，2)，半徑為3，直線MN過點(diǎn)M(5，0)且平行于y軸，點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方，(1)在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對(duì)稱的⊙P′，根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系．

(2)若點(diǎn)N在(1)中的⊙P′上，求PN的長．

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(2)在(1)中作出∠ABC的平分線后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖．Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E，則等于（　�。�
A．4B．3.5C．3D．2.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是40°，則它的頂角是（   ）
A．40°B．50°C．60°D．40° ，100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到AB的距離是(　　)
A．B．C．D．

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