Question

分解因式：
（1）x²y-2xy²+y³；
（2）解不等式組

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

并把解集表示在數(shù)軸上；
（3）計(jì)算：(

b

a2-ab

+

a

b2-ab

)•

ab

a2-b2

．

Answer 1

分析：（1）先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解因式．
（2）本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒(méi)有交點(diǎn)，則不等式無(wú)解．
（3）括號(hào)里面的先通分，計(jì)算減法，再運(yùn)用分式的乘法進(jìn)行約分計(jì)算．

解答：（1）解：原式=y（x²-2xy+y²）
=y（x-y）²；

（2）解：解不等式①得x≥-1
解不等式②得x＜2
∴不等式組的解集為-1≤x＜2
在數(shù)軸上表示解集：

（3）解：原式=[

b

a(a-b)

-

a

b(a-b)

]×

ab

a2-b2

=

b2-a2

ab(a-b)

×

ab

a2-b2

=-

1

a-b

．
故答案為y（x-y）²、-1≤x＜2、-

1

a-b

．

點(diǎn)評(píng)：求一元一次不等式組的解，要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．