Question

7、畫(huà)圖并填空：
①畫(huà)出圖中△ABC的高AD（標(biāo)注出點(diǎn)D的位置）；
②畫(huà)出把△ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的△A₁B₁C₁；
③根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB₁=

2

cm，AC與A₁C₁的位置關(guān)系是

平行

，數(shù)量關(guān)系是：

相等

．

Answer 1

分析：①過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D，則線段AD即為△ABC的高；
②過(guò)B、C分別做AD的平行線，并且在平行線上截取AA₁=BB₁=CC₁=2cm，連接各點(diǎn)即可得到平移后的新圖形．
③根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，可求BB₁=2cm，AC與A₁C₁的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等．

解答：解：①②如圖，

③根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB₁=2cm，AC與A₁C₁的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換作圖和平移的性質(zhì)．平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．