Question

2．如圖分別為A，B兩位同學七年級兩個學期共10次數(shù)學單元自測的成績（成績均為整數(shù)且個位數(shù)為0）．

（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫表：

	平均成績（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（S2）
A同學	80	80	80	60
B同學	80	85	90	260

（2）如果將90分以上的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學是誰？
（3）根據(jù)圖表信息，請你對A，B兩位同學各提一條不超過20字的學習建議．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]求出A兩同學的方差，眾數(shù)就是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)據(jù)可求得答案；
（2）根據(jù)提供數(shù)據(jù)，可以分別求出兩人的優(yōu)秀率，即可得出答案；
（3）可以從兩人成績穩(wěn)定性上分析得出答案即可．

解答 解：
（1）A的10次成績分別為：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80；
按大小順序排列為：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90；
∴中位數(shù)是：80，
方差為：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]=$\frac{1}{10}$[（80-80）²+…+（80-80）²]=，
=$\frac{1}{10}$（0+100+100+0+100+100+100+0+100+0）=60，
B的10次成績分別為：80，60，100，70，90，50，70，90，70，90；
平均成績?yōu)椋海?0+60+100+70+90+50+70+90+70+90）÷10=80，
眾數(shù)是：90，
故答案為：80；60；80；90；
（2）A的優(yōu)秀率為：$\frac{3}{10}$×100%=30%，
B的優(yōu)秀率為：$\frac{5}{10}$×100%=50%，
∴B的優(yōu)秀率高．
故答案為：B；
（3）A同學成績穩(wěn)定，但優(yōu)秀率較低，應(yīng)提高優(yōu)秀率；
B同學成績不穩(wěn)定，應(yīng)該想辦法穩(wěn)定一下成績．

點評 本題主要考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)等知識，題目綜合性較強，概括了統(tǒng)計部分大部分內(nèi)容，熟練掌握并區(qū)分知識之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．