Question

（2007•濱州）某人在電車(chē)路軌旁與路軌平行的路上騎車(chē)行走，他留意到每隔6分鐘有一部電車(chē)從他后面駛向前面，每隔2分鐘有一部電車(chē)從對(duì)面駛向后面．假設(shè)電車(chē)和此人行駛的速度都不變（分別為u₁，u₂表示），請(qǐng)你根據(jù)下面的示意圖，求電車(chē)每隔幾分鐘（用t表示）從車(chē)站開(kāi)出一部？

Answer 1

【答案】分析：做本題的關(guān)鍵是要從中找出等量關(guān)系，列出方程組求解．
根據(jù)題意可得t時(shí)間內(nèi)，每隔6分鐘有一部電車(chē)從他后面駛向前面，就是6分鐘此人所走的路程和6分鐘電車(chē)追趕上它的路程是相等的，由此列出方程6（v₁-v₂）=v₁t．
再根據(jù)每隔2分鐘有一部電車(chē)從對(duì)面駛向后面，可列出2（v₁+v₂）=v₁t，組成方程組，求出t的時(shí)間．
解答：解：根據(jù)題意得：（4分）
解得u₁=2u₂，∴t=3（分鐘）（7分）
答：電車(chē)每隔3分鐘從車(chē)站開(kāi)出一部．（8分）
點(diǎn)評(píng)：解應(yīng)用題的關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，但在本題中等量關(guān)系不是那么明顯，所以學(xué)生就要仔細(xì)理解題意，從中找出等量關(guān)系．本題等量關(guān)系是：6分鐘此人所走的路程和6分鐘電車(chē)追趕上它的路程是相等的；每隔2分鐘有一部電車(chē)從對(duì)面駛向后面．