如圖，量得∠1=，可以判定AB∥CD，它的根據(jù)是什么？

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、小紅家的鍋蓋壞了，為了配一個(gè)鍋蓋，需要測量鍋的直徑（鍋沿所形成的圓的直徑），而小紅家只有一把長20cm的直尺，根本不夠長，怎么辦呢小紅想了想，采取了以下辦法：如圖（1），首先把鍋平放到墻根，鍋沿剛好靠到兩墻，用直尺緊貼墻面量得MA的長（如圖（2）），即可求出鍋的直徑．
（1）請你利用圖（2）說明她這樣做的理由；
（2）在現(xiàn)有的條件下，你還能設(shè)計(jì)出另外一個(gè)可求出鍋的直徑的方法嗎？如果能，請?jiān)趫D（3）中畫出示意圖，并說明理由．（不必求出鍋的直徑）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)劃中的武漢過江隧道兩端入口分別位于漢口岸邊的點(diǎn)A和武昌一岸的點(diǎn)B．AB與武昌一岸的夾角為97°（如圖2）．
（1）為了測量隧道長度，測量人員設(shè)計(jì)了如下方案：如圖1，在武昌岸邊取一點(diǎn)C，測得∠CAB=7°，量得CB=150m，據(jù)此設(shè)計(jì)求出隧道AB的長度；（參考數(shù)據(jù)：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
（2）除（1）的測量方案外，請你在圖2中再設(shè)計(jì)出一種測量隧道長度的方案．
要求：①在圖2中畫出設(shè)計(jì)草圖，用a，b等字母表示某些可直接量出的線段長度；
②根據(jù)測量數(shù)據(jù)，直接寫出所求隧道的長度（用含a，b等字母的式子表示，單精英家教網(wǎng)位：m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測量一池塘的兩端A，B之間的距離，同學(xué)們想出了如下的兩種方案：

①如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長AC至點(diǎn)D，BC至點(diǎn)E，使DC=AC，EC=BC，最后量出DE的距離就是AB的長；
②如圖2，過點(diǎn)B作AB的垂線BF，在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即是AB的距離．
問：
（1）方案①是否可行？
可行
可行
，理由是
SAS可證明△ACB≌△DCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=ED
SAS可證明△ACB≌△DCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=ED
；
（2）方案②是否可行？
可行
可行
，理由是
ASA可證明△ACB≌△DCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=ED
ASA可證明△ACB≌△DCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=ED
；
（3）小明說在方案②中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要
AB∥DE
AB∥DE
就可以了，請把小明所說的條件補(bǔ)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中幾何同步單元練習(xí)冊 第1冊 題型：044

如圖，直線AB，CD被直線EF所截，量得∠1=，就可判定AB∥CD，它的根據(jù)是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：059

已知E，F(xiàn)為□ABCD對角線DB上的三等分點(diǎn)，連AE并延長交DC于P，連PF并延長交AB于Q，如甲圖．

(1)在如乙圖中，畫出滿足上述條件的圖形．試用刻度尺在圖甲、圖乙量得AQ、BQ的長度，估計(jì)AQ、BQ間的關(guān)系，并填人下表．(長度單位：cm)

由上表可猜測AQ、BQ間的關(guān)系是________．

(2)上述(1)中的猜測AQ、BQ間的關(guān)系成立嗎？為什么？

(3)若將□ABCD改為梯形(AB∥DC)，其他條件不變，此時(shí)(1)中猜測AQ、BQ間的關(guān)系是否成立？(不必說明理由)

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