【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一點,且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,則CE與DE的數(shù)量關系正確的是(

A.CE=DE B.CE=DE C.CE=3DE D.CE=2DE

【答案】B.

【解析】

試題分析:過點D作DH⊥BC,利用勾股定理可得AB的長,利用相似三角形的判定定理可得△ADE∽△BEC,設BE=x,由相似三角形的性質可解得x,易得CE,DE 的關系.

過點D作DH⊥BC,AD=1,BC=2,可求得CH=1,根據勾股定理可得DH=AB==2

AD∥BC,∠ABC=90°,可得∠A=90°,即可得∠AED+∠ADE=90°,再由DE⊥CE,可得∠AED+∠BEC=90°,所以∠ADE=∠BEC,即可判定△ADE∽△BEC,由相似三角形的性質可得,設BE=x,則AE=2,即,解得x=,CE=,故答案選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是(

A.π B. C.3+π D.8﹣π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】今年參觀“5.18”海交會的總人數(shù)約為489000人,將489000用科學記數(shù)法表示為( )
A.48.9×104
B.4.89×105
C.4.89×104
D.0.489×106

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一組數(shù)據109,1012,9的中位數(shù)是__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發(fā),C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運動,設運動時間為t.

(1) t=1時,求△ACP的面積

(2) t為何值時,線段AP是∠CAB的平分線?

(3) 請利用備用圖2繼續(xù)探索:當t為何值時,△ACP是以AC為腰的等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算2a2b﹣3a2b的正確結果是( )
A.ab2
B.﹣ab2
C.a2b
D.﹣a2b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示, AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,則∠3=_____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面內,把一個圖形整體沿著某一移動,會得到一個新的圖形,這種移動叫做是運動的一種形式,是圖形變換的一種。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,P為邊AB上一點

(1) 如圖1,若ACP=B,求證:AC2=AP·AB;

(2) 若M為CP的中點,AC=2,

如圖2,若PBM=ACP,AB=3,求BP的長;

如圖3,若ABC=45°,A=BMP=60°,直接寫出BP的長

查看答案和解析>>

同步練習冊答案