如圖所示，已知在⊙O中，半徑OA⊥OB，C是OB延長線上一點(diǎn)，AC交⊙O于點(diǎn)D，你能用兩種以上的方法來說明的度數(shù)是∠C的2倍嗎?

答案：
解析：

解法1：連接OD，在△AOD中，AO=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠AOD==180°－2∠OAD=2(90°－∠OAD)．又∵OA⊥OB，∴∠C=90°－∠OAD，∴=2∠C．解法2：作OE⊥AD于E，交⊙O于F，由圓的對稱性可知==∠AOE，又AO⊥OB，∴∠AOE=∠C=，∴=2∠C．解法3：延長AO交⊙O于E，連接DE，∵AE是⊙O直徑，∴∠ADE=90°，又AO⊥OB，∴∠C=∠E，又∠E=，∴=2∠C．

(此方法用到圓周角的定理在下幾節(jié)會(huì)學(xué)習(xí)到)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請猜想DF與AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=28°，則∠AEC=
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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