Question

（2012•高淳縣二模）一輛貨車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．已知貨車(chē)從乙地返回甲的速度比運(yùn)貨從甲到乙的速度快20km/h．設(shè)貨車(chē)從甲地出發(fā)x（h）時(shí)，貨車(chē)離甲地的路程為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）貨車(chē)從甲地到乙地時(shí)行駛速度為

60

km/h，a=

4

；
（2）求貨車(chē)從乙到甲返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求貨車(chē)從甲地出發(fā)3h時(shí)離乙地的路程．

Answer 1

分析：（1）從函數(shù)圖象可得貨車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地2小時(shí)運(yùn)行了120km，則貨車(chē)從甲地到乙地時(shí)行駛速度為

120

2

=60（km/h），于是車(chē)從乙地返回甲的速度為80km/h，返回的時(shí)間=

120

80

=1.5h，所以a=2.5+1.5=4；
（2）貨車(chē)從乙到甲返程中的函數(shù)圖象過(guò)（2.5，120），（4，0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
（3）由于貨車(chē)從甲地出發(fā)3h時(shí)，貨車(chē)正從乙地返回甲，則符合y=-80x+320，然后把x=3代入得到y(tǒng)=80，于是得到貨車(chē)離乙地的距離為120-80=40km．

解答：解：（1）60，4；
（2）設(shè)貨車(chē)從乙到甲返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
把（2.5，120），（4，0）代入y=kx+b得

4k+b=0 2.5k+b=120

，解得

k=-80 b=320

，
所以y=-80x+320；
（3）因?yàn)樨涇?chē)從甲地出發(fā)3h時(shí)，貨車(chē)正從乙地返回甲，
把x=3代入y=-80x+320；
∴y=-80×3+320=80，
∴此時(shí)貨車(chē)離乙地的距離為120-80=40km．
即貨車(chē)從甲地出發(fā)3 h時(shí)離乙地的路程為40km．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：利用一次函數(shù)圖象獲取信息，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，然后解決實(shí)際問(wèn)題．