12．一個(gè)直角三角形的周長是12，斜邊長為5，則其面積為（　　）
A．6B．12C．24D．30

分析 設(shè)一直角邊長為x，另一直角邊長為y，根據(jù)三角形的周長以及面積即可求出兩直角邊的乘積，進(jìn)而得到答案．

解答 解：設(shè)一直角邊長為x，另一直角邊長為y，
由題意可得直角三角形的周長為12，斜邊長為5，則可知兩直角邊長和為7，
直角三角形面積為兩直角邊乘積的一半，根據(jù)勾股定理可得一直角邊長2+另一直角邊長2=斜邊長2．
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y+5=12}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=25}\end{array}\right.$，將x+y=7兩邊同時(shí)平方，即可求得xy=12，
面積S=$\frac{1}{2}$×一直角邊長×另一直角邊長=$\frac{1}{2}$xy=6，
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理以及完全平方公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，矩形ABCD中，AB=6，∠ACB=30°，Rt△EFG中，∠E=90°，EG=5，GF=10，點(diǎn)E在AD上時(shí)，將Rt△EFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°）得到E1F1G1．設(shè)直線E1F1交直線AD于點(diǎn)M，直線E1F1交直線AC于點(diǎn)N，當(dāng)AM=AN時(shí)，求MA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知□x-2y=8中，x的系數(shù)已經(jīng)模糊不清（用“□”表示），但已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是這個(gè)方程的一個(gè)解，則□表示的數(shù)為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連接DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a．
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2
證明：連結(jié)BD，過點(diǎn)B作BF⊥DE于F，則BF=b-a．
∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），
∴$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），
∴a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\left\{\begin{array}{l}{3x+2t=4}\\{2y-t=3}\end{array}\right.$，則用含x的代數(shù)式表示y為y=$\frac{-3x+10}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=9．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，其中點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿B-C-A的路線向終點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以EF為邊向上（或向右）作等邊三角形EFG．AH是△ABC中BC邊上的高，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△EFG和△AHC有重合部分時(shí)，重合部分圖形的周長為L．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段CF的長；
（2）求點(diǎn)G落在AC上時(shí)t的值；
（3）求L關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-2，3）向右平移3個(gè)長度單位，那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）
A．（-2，-3）B．（-2，6）C．（1，3）D．（-2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列計(jì)算中，不正確的是（　�。�
A．-2x+3x=xB．2xy2•（-x）=-2x2y2C．（-2x2y）3=-6x2y3D．6xy2÷2xy=3y

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