Question

（2013•上海）解方程組：

x-y=-2 x2-xy-2y2=0

．

Answer 1

分析：先由②得x+y=0或x-2y=0，再把原方程組可變形為：

x-y=-2 x-2y=0

或

x-y=-2 x+y=0

，然后解這兩個(gè)方程組即可．

解答：解：

x-y=-2   ① x2-xy-2y2=0  ②

，
由②得：（x+y）（x-2y）=0，
x+y=0或x-2y=0，
原方程組可變形為：

x-y=-2 x-2y=0

或

x-y=-2 x+y=0

，
解得：

x1=-4 y1=-2

，

x2=-1 y2=1

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了高次方程，關(guān)鍵是通過(guò)把原方程分解，由高次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)二元一次方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是消元法解方程組．