Question

如圖，∠ACB＝∠BDA＝90°，AD＝BC，那么AC＝BD嗎？為什么？∠1與∠2是否相等？為什么？請(qǐng)說(shuō)明每一步理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：由于Rt△ADB與Rt△BCA中，∠ACB＝∠BDA＝90°，AD＝BC，AB＝BA，得知Rt△ADB≌Rt△BCA．理由是斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等． 　　由Rt△ADB≌Rt△BCA得到AC＝BD． 　　在△ADC與△BCD中，AD＝BC，AC＝BD，DC＝CD，這樣根據(jù)“SSS”可判定△ADC≌△BCD，由此得知∠1＝∠2，理由是全等三角形對(duì)應(yīng)角相等． 　　思路分析：由題意中∠ACB＝∠BDA＝90°，AD＝BC可得知△ADB≌△BCA，這樣就可知AC＝BD．再由△ADC≌△BCD可得∠1＝∠2． 　　課標(biāo)剖析：由于對(duì)推理過(guò)程不要求嚴(yán)格規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，只要同學(xué)們能把思路表達(dá)清楚就可以，推理過(guò)程的寫(xiě)法不做統(tǒng)一要求，也可將思路表達(dá)如下：