【題目】原題呈現(xiàn)：若 a b 4a 2b 5 0 ，求 a、b 的值．方法介紹：

①看到 a 4a 可想到如果添上常數(shù) 4 恰好就是 a 4a 4 (a 2)，這個過程叫做“配方”，同理 b 2b 1 (b 1) ，恰好把常數(shù)5分配完；

②從而原式可以化為(a 2) (b 1) 0 由平方的非負性可得 a 2 0 且 b 1 0．經(jīng)驗運用：

（1）若 4a b 20a 6b 34 0 求 a b 的值；

（2）若 a 5b c 2ab 4b 6c 10 0 求 a b c 的值．

【答案】(1)-;(2)-2.

【解析】

(1)把4a2+b2-20a+6b+34=0進行配方,得到兩個多項式平方和等于0，根據(jù)平方具有非負性可求出a,b的值,代入式子即可.

(2)把a2+5b2+c2-2ab-4b+6c+10=0進行配方,得到三個多項式平方和等于0, 根據(jù)平方具有非負性可求出a,b,c的值,代入式子即可

解: (1) 4a2+b2-20a+6b+34=(2a-5)2+(b+3)2=0

由平方具有非負性可得 2a-5=0，b+3=0

∴a=,b=-3

∴a+b=-

故答案為-.

(2) a2+5b2+c2-2ab-4b+6c+10=(a-b)2+(2b-1)2+(c+3)2=0

由平方具有非負性可得 a-b=0，2b-1=0，c+3=0

∴a=b= c=-3

∴a+b+c=-2.

故答案為-2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務，甲比乙每分鐘加工的數(shù)量多，兩人同時開始加工，加工過程中其中一人因故障停止加工幾分鐘后又繼續(xù)按原速加工，直到他們完成任務，如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量（個）與加工時間（分）之間的函數(shù)關系，觀察圖象解決下列問題：

（1）點B的坐標是________，B點表示的實際意義是___________ _____；

（2）求線段BC對應的函數(shù)關系式和D點坐標；

（3）乙在加工的過程中，多少分鐘時比甲少加工100個零件？

（4）為了使乙能與甲同時完成任務，現(xiàn)讓丙幫乙加工，直到完成.丙每分鐘能加工3個零件，并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下，問丙應在第多少分鐘時開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關系的圖象.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某批彩色彈力球的質量檢驗結果如下表：

抽取的彩色彈力球數(shù)n

500

1000

1500

2000

2500

優(yōu)等品頻數(shù)m

471

946

1426

1898

2370

優(yōu)等品頻率

0.942

0.946

0.951

0.949

0.948

（1）請在圖中完成這批彩色彈力球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計圖

（2）這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計值大約是多少？（精確到0.01）

（3）從這批彩色彈力球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個球是黃球的概率．

（4）現(xiàn)從第（3）問所說的袋子中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個黃球的概率為，求取出了多少個黑球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在東西向的綠道上設有一個崗亭，佳佳從崗亭出發(fā)以的速度沿綠道巡邏．規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄（單位：）如下：

（1）第六次巡邏結束時，佳佳在崗亭的哪一邊？

（2）在第幾次巡邏結束時，佳佳離崗亭最遠？

（3）佳佳一共巡邏多少時間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們用a表示不大于 a 的最大整數(shù)，用 a 表示大于 a 的最小整數(shù).例如：2.5 2 ，3 3 ， 2.5 3 ；<2.5> 3 ，<4> 5 ，< 1.5> 1 .解決下列問題：

（1） 4.5 ,< 3.5> .

（2）若x 2 ，則 < x> 的取值范圍是 ；若< y > 1，則 y 的取值范圍是 .

（3）已知 x, y 滿足方程組；求 x, y 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

一般地，在數(shù)軸上點，表示的實數(shù)分別為，（），則，兩點的距離．如圖，在數(shù)軸上點，表示的實數(shù)分別為-3，4，則記，，因為，顯然，兩點的距離．

若點為線段的中點，則，所以，即．

解決問題：

（1）直接寫出線段的中點表示的實數(shù)　　　　 ；

（2）在點右側的數(shù)軸上有點，且，求點表示的實數(shù)；

（3）在（2）的條件下，點是的中點，點是的中點，若，兩點同時沿數(shù)軸向正方向運動，點的速度是點速度的2倍，的中點和的中點也隨之運動，3秒后，，則點的速度為每秒　　　　 個單位長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點Q從點A出發(fā)以1 cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發(fā)以2 cm/s的速度向點C運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點P到達點C時，兩點同時停止運動．若設運動時間為t（s）

（1）直接寫出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）

（2）當t為何值時，四邊形PQDC為平行四邊形？

（3）若點P與點C不重合，且DQ≠DP，當t為何值時，△DPQ是等腰三角形？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案