【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，8），該二次函數(shù)圖像的對稱軸與軸的交點(diǎn)為A，M是這個二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，是原點(diǎn)

（1）不等式是否成立？請說明理由；

（2）設(shè)是△AMO的面積，求滿足的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）將（2）中符號條件的點(diǎn)M聯(lián)結(jié)起來構(gòu)成怎樣的特殊圖形？寫出兩條這個特殊圖形的性質(zhì)．

【答案】（1）成立，理由見解析；（2） ；（3）這是一個等腰梯形，性質(zhì)1：等腰梯形同一底的兩個底角相等；性質(zhì)2：等腰梯形是一個軸對稱圖形．

【解析】

（1）求出函數(shù)解析式，確定b，c的值，即可做出判斷；

（2）表示出點(diǎn)A、M坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；

（3）連接四個點(diǎn)，結(jié)合四個點(diǎn)的坐標(biāo)以及拋物線的軸對稱性即可得．

（1）由題意得，

∴

把（3,8）代入中，解得

∴解析式為，

∴，

∴不等式成立；

（2）由題意得點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,0)，設(shè)M()

即

∴

∴

①當(dāng)

解得

∴

②當(dāng)

解得

∴滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為： ；

（3）如圖，順次鏈接（2）中四個點(diǎn)，由（2）得M1M2∥M3M4，根據(jù)拋物線的對稱性得M1M4=M2M3，∴四邊形M1M2M3M4是一個等腰梯形，

性質(zhì)1：等腰梯形同一底的兩個底角相等；

性質(zhì)2：等腰梯形是一個軸對稱圖形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為直徑，C、D是上點(diǎn)，連結(jié)CB并延長與AD所在直線交于點(diǎn)F，，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)CE，且．

（1）證明：CE與相切；

（2）若，，求AD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P是斜邊AC上一個動點(diǎn)，以BP為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，與AC的另一個交點(diǎn)為E（點(diǎn)E在點(diǎn)P右側(cè)），連結(jié)DE、BE，已知AB＝3，BC＝6．

（1）求線段BE的長；

（2）如圖2，若BP平分∠ABC，求∠BDE的正切值；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△BDE是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的CP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn).

（1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD：S△BPD＝1：2時，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）如圖3，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點(diǎn)C．

（1）試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點(diǎn)D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的條件下，當(dāng)線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點(diǎn)時，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：中，是直徑，弦．

如圖1，求證：

如圖2，點(diǎn)在圓上，連接，若，求的值；

如圖3，在的條件下，分別延長線段交于點(diǎn)，過作于，連接，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：BD＝CD；

（2）不在原圖添加字母和線段，對△ABC只加一個條件使得四邊形AFBD是菱形，寫出添加條件并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片的邊長為5，E是邊的中點(diǎn)，連接．沿折疊該紙片，使點(diǎn)B落在F點(diǎn)．則的長為______________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A點(diǎn)，D點(diǎn)分別在x軸、y軸上，對角線BD∥x軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點(diǎn)E，若點(diǎn)A(2，0)，D(0，4)，則k的值為（ ）

A.16B.20C.32D.40

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