已知1個(gè)四邊形的對角線互相垂直，且兩條對角線的長度分別是8和10，那么順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形的面積是（　　）
A、40
B、20
2
C、20
D、10
2
分析：根據(jù)三角形中位線的定理可分別求得EF，HG，HE，GF的長，已知兩對角線互相垂直，則可判定所求的四邊形為矩形，根據(jù)矩形的面積公式求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵AC=10，BD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，AD，CD，BC的中點(diǎn)，
∴EF∥BD∥HG，EF=HG=
1
2
BD=4，HE=GF=
1
2
AC=5，
∵AC⊥BD，
∴四邊形EFGH是矩形，
∴矩形EFGH的面積=4×5=20．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查三角形中位線定理及矩形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對角（相對的兩個(gè)角）互補(bǔ)．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
（III）應(yīng)用：請你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點(diǎn)，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①平行四邊形的對邊平行；
②平行四邊形的對邊相等；
③平行四邊形的對角相等；
④平行四邊形的對角線互相平分．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)三維目標(biāo)導(dǎo)學(xué)與測評　　數(shù)學(xué)八年級上冊 題型：022

已知一個(gè)平行四邊形的一組對角的和為，則這個(gè)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角依次為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知下列命題：
①平行四邊形的對邊平行；
②平行四邊形的對邊相等；
③平行四邊形的對角相等；
④平行四邊形的對角線互相平分．
其中真命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題：
①平行四邊形的對邊平行；
②平行四邊形的對邊相等；
③平行四邊形的對角相等；
④平行四邊形的對角線互相平分．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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