【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP(點A落在點E處)，PE與CD相交于點O，且OE＝OD，則DP的長為(　　)

A. B. C. 1 D.

【答案】A

【解析】

由折疊的性質(zhì)得出EP=AP，∠E=∠A=90°，證△ODP≌△OEG，得出OP=OG，PD=GE，設(shè)AP=EP=x，在直角三角形BCG中，由勾股定理得BC2+CG2=BG2,即82+(10-x)2=(x+2)2，再求得x.

如圖所示，由折疊的性質(zhì)得出EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=10，由ASA證明△ODP≌△OEG，得出OP=OG，PD=GE，設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=8-x，DG=PE=x，求出GC=10-x、BG=10-（8-x），根據(jù)勾股定理BC2+CG2=BG2,

得出方程82+(10-x)2=(x+2)2，解方程即可得到x=，即AP的長為.

所以，PD=AD-AP=8-=.

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（ ，0），B（3 ，2），C（0，2）．動點D以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)沿OC向終點C運動，同時動點E以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)沿AB向終點B運動．過點E作EF⊥AB，交BC于點F，連接DA、DF．設(shè)運動時間為t秒．

（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）當t為何值時，AB∥DF；
（3）設(shè)四邊形AEFD的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②若一拋物線y=﹣x2+mx經(jīng)過動點E，當S＜2 時，求m的取值范圍（寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．

()2＋1＝2，S1＝；

()2＋1＝3，S2＝；

()2＋1＝4，S3＝.

(1)請用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述式子的變化規(guī)律；

(2)推算出OA10的長；

(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝a∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能確定△ABC為直角三角形的條件有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上點A、點B對應(yīng)的數(shù)分別為、6．

、B兩點的距離是______；

當時，求出數(shù)軸上點C表示的有理數(shù)；

一元一次方解應(yīng)用題：點D以每秒4個單位長度的速度從點B出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，點E以每秒3個單位長度的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，點F從原點出發(fā)沿數(shù)軸運動，點D、點E、點F同時出發(fā)，t秒后點D、點E相距1個單位長度，此時點D、點F重合，求出點F的速度及方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？
操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球?qū)嶒灒驅(qū)嶒灥囊螅合葦嚢杈鶆�，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)．
活動結(jié)果：摸球?qū)嶒灮顒右还沧隽?0次，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

球的顏色

無記號

有記號

紅色

黃色

紅色

黃色

摸到的次數(shù)

18

28

2

2

推測計算：由上述的摸球?qū)嶒灴赏扑悖?/span>
（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（4，0），B（0，4 ），把一個直角三角尺DEF放在△OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動．其中∠EFD=30°，ED=2，點G為邊FD的中點．

（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，當點D與點A重合時，求經(jīng)過點G的反比例函數(shù)y= （k≠0）的解析式；
（3）在三角尺滑動的過程中，經(jīng)過點G的反比例函數(shù)的圖象能否同時經(jīng)過點F？如果能，求出此時反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點B的坐標是(3，3)，點E、F分別在邊BC、BA上，CE=1，若∠EOF=45°，則F點的縱坐標是( )

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是 （ ）

A. 10B. 16C. 18D. 20

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同步練習(xí)冊答案