【題目】計(jì)算: +|1﹣ |﹣2sin60°+(π﹣2016)0﹣ .
【答案】解: +|1﹣ |﹣2sin60°+(π﹣2016)0﹣
=3+ ﹣1﹣2× +1﹣2
=3+ ﹣1﹣ +1﹣2
=1.
【解析】本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、立方根5個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、立方根等考點(diǎn)的運(yùn)算.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為m、n,且m、n滿足 +(n﹣2)2=0,圓心距O1O2= ,則兩圓的位置關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE,則∠AEB的度數(shù)為 ,線段AD、BE之間的關(guān)系 .
(2)拓展探究:如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.①請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù),并說明理由;②當(dāng)CM=5時(shí),AC比BE的長度多6時(shí),求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)A、B、C在同一直線上,AB=2,BC=1,分別以AB、BC為邊,在AC同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE,分別聯(lián)結(jié)AE、CD.
(1)找出圖中的全等三角形(不添加輔助線),并證明你的結(jié)論.
(2)線段AE與線段CD的關(guān)系是:AE CD(填>、=、<).AE與CD的夾角是: .
(3) △ABD固定不動(dòng),使△BCE繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),①這時(shí)(2)得出的結(jié)論還成立嗎(不要求證明)?
②在旋轉(zhuǎn)過程中,線段DC的長是變化的,它的變化范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測(cè)得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m)
(1)求B,C的距離.
(2)通過計(jì)算,判斷此轎車是否超速.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC與BD相互平分;
③AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對(duì)角;
④四邊形ABCD的面積S=ACBD.
正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=4,∠B=∠C=40°.點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)當(dāng)∠BAD=20°時(shí),∠EDC= °;
(2)當(dāng)DC等于多少時(shí),△ABD≌△DCE?試說明理由;
(3)△ADE能成為等腰三角形嗎?若能,請(qǐng)直接寫出此時(shí)∠BAD的度數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點(diǎn)G作GD⊥AC于D,下列四個(gè)結(jié)論:① EF=BE+CF;②∠BGC=90°+∠A;③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等;④設(shè)GD=m,AE+AF=n,則=mn. 其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖:某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì),準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹.如圖,要求桂花樹的位置(視為點(diǎn)P),到花壇的兩邊AB、BC的距離相等,并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等.請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點(diǎn)P(不寫作法,保留作圖痕跡).
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