19、如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點(diǎn)，若已知∠B=20°，∠C=30°，則∠A=
50
度．
分析：連接AO，并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)E，則有∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，又根據(jù)圓周角定理可證2∠A=∠BOC，即可求∠A=50°．
解答：解：連接AO，并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)E，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，
∵2∠A=∠BOC，
∴∠A=50°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．三角形的外角性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數(shù)式是∠AOD=
2α-β
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，∠BOC=140°，則∠A等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點(diǎn)，若∠BOC=100°，則∠BAC等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OB，OC是⊙O的半徑，已知∠B=20°，∠C=30°，則∠BOC=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案