22、已知二次函數(shù)y=x2+2x-3,解答下列問(wèn)題:
(1)用配方法將該函數(shù)解析式化為y=a(x+m)2+k的形式;
(2)指出該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸,以及它的變化情況.
分析:(1)將-3化為1-4,然后利用配方法將二次函數(shù)y=x2+2x-3化為y=a(x+m)2+k的形式;
(2)根據(jù)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)判斷該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向,由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式關(guān)系式找出其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸,由二次函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷它的變化情況.
解答:解:(1)y=x2+2x+1-4=(x+1)2-4;

(2)∵a=1>0,m=1,k=-4,
∴該函數(shù)圖象的開(kāi)口向上;頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-4);對(duì)稱軸是直線x=-1;
圖象在直線x=-1左側(cè)部分是下降的,右側(cè)的部分是上升的.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查的是二次函數(shù)的一般形式的關(guān)系式與頂點(diǎn)式關(guān)系式的轉(zhuǎn)化方法,及二次函數(shù)的性質(zhì).
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5,
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(2)求當(dāng)m取何值時(shí),拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短.

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已知二次函數(shù)y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值為0,則a的值是(  )
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為( 。
A、x1=1,x2=3B、x1=0,x2=3C、x1=-1,x2=1D、x1=-1,x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-1,0),B(3,4),當(dāng)y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍是(  )

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).
(1)試求二次函數(shù)的解析式;
(2)求y的最大值;
(3)寫(xiě)出當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍.

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