Question

將一條繩子120等分，每等分處打一個(gè)結(jié)，首尾相接作為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，另外再取兩個(gè)結(jié)點(diǎn)拉直組成三角形，問怎樣取法使三個(gè)結(jié)點(diǎn)組成的三角形是直角三角形．

 

Answer 1

答案：
解析：

由勾股數(shù)可知，     若三邊長(zhǎng)之比為3∶4∶5，則三邊之和為12的倍數(shù)     若三邊長(zhǎng)之比為7∶24∶25，則三邊之和為56的倍數(shù)     若三邊長(zhǎng)之比為8∶15∶17，則三邊之和為40的倍數(shù)     若三邊長(zhǎng)之比為9∶40∶41，則三邊之和為90的倍數(shù)     由此可知是120約數(shù)的只有12和40，故有兩種取法：     一種是三段長(zhǎng)為30、40、50，即中間取第31個(gè)結(jié)點(diǎn)和第71個(gè)結(jié)點(diǎn)；     另一種是三段長(zhǎng)為24、45、51，即中間取第25結(jié)點(diǎn)和第70結(jié)點(diǎn)．