【題目】在矩形ABCD中，點A關(guān)于角B的角平分線的對稱點為E，點E關(guān)于角C的角平分線的對稱點為F，若AD＝AB＝3，則S△ADF＝（　�。�

A.2B.3C.D.

【答案】C

【解析】

由AD=AB=3，可求得AB=，AD=3，又由在矩形ABCD中，點A關(guān)于角B的角平分線的對稱點為E，點E關(guān)于角C的角平分線的對稱點為F，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求得BE，CF的長，繼而求得DF的長，于是求得答案．

解：∵AD＝AB＝3，

∴AB＝，AD＝3，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝3，CD＝AB＝，

∵在矩形ABCD中，點A關(guān)于角B的角平分線的對稱點為E，點E關(guān)于角C的角平分線的對稱點為F，

∴BE＝AB＝，

∴CF＝CE＝BC﹣BE＝3﹣，

∴DF＝CD﹣CF＝2﹣3，

∴S△ADF＝ADDF＝×3×（2﹣3）＝3﹣．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－2，4），B點坐標為（－4，2）；

（2）在第二象限內(nèi)的格點（網(wǎng)格線的交點）上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，求C點坐標和△ABC的周長（結(jié)果保留根號）；

（3）畫出△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△DEC，連結(jié)AE和BD，試說明四邊形ABDE是什么特殊四邊形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，為線段上的一個動點，分別以，為邊在的同側(cè)作菱形和菱形．點，，在一條直線上，，、分別是對角線、的中點．當點在線段上移動時，點、之間的距離最短為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解該校初三學生居家學習期間參加“網(wǎng)絡(luò)自習室”自主學習的情況，隨機抽查了部分學生在兩周內(nèi)參加“網(wǎng)絡(luò)自習室”自主學習的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．

（1）補全條形統(tǒng)計圖．

（2）部分學生在兩周內(nèi)參加“網(wǎng)絡(luò)自習室”自主學習天數(shù)的眾數(shù)為______，中位數(shù)為________；

（3）如果該校初三年級約有名學生，請你估計在這兩周內(nèi)全校初三年級可能有多少名學生參加“網(wǎng)絡(luò)自習室”自主學習的天數(shù)不少于天．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校餐廳中，一張桌子可坐6人，現(xiàn)有以下兩種擺放方式:

（1）當有5張桌子時，第一種方式能坐 人，第二種方式能坐 人．

（2）當有n張桌子時，第一種方式能坐 人，第二種方式能坐 人．

（3）新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇以下哪種方式來擺放餐桌?為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜市場為指導某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對往年的市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查，提供的信息如下：

信息1：售價和月份滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示．

月份

…

3

6

…

售價

…

5

3

…

信息2：成本和月份滿足二次函數(shù)關(guān)系，并且知道該種蔬菜在6月成本達到最低為1元/千克，9月成本為4元/千克．

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）在7月，這種蔬菜的成本是多少元每千克？

（2）在過去的一年中，某商家平均每天賣出該種蔬菜，則哪個月的利潤最大，最大利潤為多少？（一個月按30天計算）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某飛機場東西方向的地面 l 上有一長為 1km 的飛機跑道 MN（如圖），在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀察站 A．某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點 A 的北偏西30°，且與點 A 相距 15 千米的 B 處；經(jīng)過 1 分鐘，又測得該飛機位于點 A 的北偏東 60°，且與點 A 相距 5千米的 C 處．

（1）該飛機航行的速度是多少千米/小時？（結(jié)果保留根號）

（2）如果該飛機不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機能否降落在跑道 MN 之間？請說明理由．

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【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，連接AB，以OA為直徑作半圓C交AB于點D，若OA＝4，則陰影部分的面積為_____．

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