Question

（3分）如圖，若長方形APHM,BNHP,CQHN的面積分別為7、4、6，求陰影部分的面積是多少？

Answer 1

8.5

解析考點(diǎn)：面積及等積變換。
分析：設(shè)HQ交DN于O，根據(jù)長方形APHM，BNHP，CQHN的面積可求出各個(gè)線段之間的比，最終求出PH：HO的值，然后根據(jù)三角形面積公式求出陰影部分的面積。
解答：
設(shè)四邊形MHQD的面積為x，
∵長方形APHM，BNHP，CQHN的面積分別為7、4、6，
∴7：4=x：6，
x=10.5，
∴四邊形ABCD的面積為：4+7+6+10.5=27.5，
S_△PDN=27.5-S_△ADP-S_△PBN-S_△DNC=27.5-1/2（4+7+10.5+6+10.5）=8.5。
點(diǎn)評：本題主要考查面積及等積變換的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)長方形APHM，BNHP，CQHN的面積求出相關(guān)線段的比值，本題難度不是很大。