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如圖在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各個內角的度數．

答案：
解析：

如圖：

因為AB＝AC，BC＝BD＝AD，

所以∠ABC＝∠ACB＝∠CDB，

∠A＝∠ABD，

又∠CDB＝∠A＋∠ABD，

設∠A＝x，

則有x＋4x＝180°，

解之得x＝36°．

所以∠ABC＝∠ACB＝72°．


提示：

觀察圖形中的關于角的數量關系：三角形的內角和，外角性質，等腰三角形的底角等．可以發(fā)現(xiàn)：∠ABC＝∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；∠A＝∠ABD；∠A＋2∠C＝180°，若設∠A＝x，則有x＋4x＝180°，得到x＝36°，進一步得到兩個底角度數．


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5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　　）

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精英家教網如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內心，則∠BOC的度數為
 
．

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如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

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已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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