【題目】某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

購進數(shù)量（件）

購進所需費用

（元）

A

B

第一次

20

50

4100

第二次

30

40

3700

（1）求、兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定商品以每件50元出售，商品以每件元出售．為滿足市場需求，需購進、兩種商品共件，且商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

【答案】（1）A商品每件進價為30元，B商品每件進價為70元；（2）當A商品購進800件，B商品購進200件時利潤最大，最大利潤為22000元

【解析】

（1）設A、B兩種商品每件的進價分別是x元，y元，根據(jù)題意可列二元一次方程組，解得可求A、B兩種商品每件的進價．
（2）設購進A種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進B種商品（1000-m）件，由A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，根據(jù)利潤=A商品利潤+B商品利潤列出w與m之間的函數(shù)關系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可解決最值問題．

（1）設A商品每件進價為x元，B商品每件進價為y元，根據(jù)題意得:

解得：

答：A商品每件進價為30元，B商品每件進價為70元

（2）設A商品購進m件，則B商品購進（1000-m)件.設獲得利潤為W元.

當m增大時，W減少

當m=800時，W取最大值

最大利潤為：（元）

當A商品購進800件，B商品購進200件時利潤最大，最大利潤為22000元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長為（　　）

A. B. 2 C. 2 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題．材料：為解方程x4﹣x2﹣6＝0可將方程變形為（x2）2﹣x2﹣6＝0然后設x2＝y，則（x2）2＝y2，原方程化為y2﹣y﹣6＝0…①

解得y1＝﹣2，y2＝3，當y1＝﹣2時，x2＝﹣2無意義，舍去；

當y2＝3時，x2＝﹣3，解得x＝±；

所以原方程的解為x1＝，x2＝﹣；

問題：（1）在原方程得到方程①的過程中，利用　 　法達到了降次的目的，體現(xiàn)了　 　的數(shù)學思想；

（2）利用以上學習到的方法解下列方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）＝7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y＝ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（2，0）．OC＝3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P是線段AC下方拋物線上的動點，求三角形PAC面積的最大值．

（3）在（2）的條件下，△PAC的面積為S，其中S為整數(shù)的點P作“好點”，則存在多個“好點”，則所有“好點”的個數(shù)為　 　

（4）在（2）的條件下，以PA為邊向直線AC右上側作正方形APHG，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變，當頂點H或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是等腰Rt△ABC外一點，把線段BP繞點B順時針旋轉90°得到線段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，則P'A：PB＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標； 若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx+4與拋物線y=x2交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)．

(1)求：；的值．

(2)過點(0，-4)作直線PQ∥x軸，且過點A、B分別作AM⊥PQ于點M，BN⊥PQ于點N，設直線l：y=kx+4交y軸于點F．求證：AF=AM=4+y1．

(3)證明：+為定值，并求出該值．

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