Question

（1）計(jì)算：
（2）化簡：（x-y）（x+y）-（x-y）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項(xiàng)-3²表示3平方的相反數(shù)，第二項(xiàng)化為最簡二次根式，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，第四項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項(xiàng)根據(jù)絕對值的代數(shù)意義化簡，合并同類項(xiàng)后即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡，去括號后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）-3²-+（5-π）+2sin60°+|-|
=-9-4+1+2×+
=-9-4+1++
=-7-3；
（2）（x-y）（x+y）-（x-y）²
=x²-y²-（x²-2xy+y²）
=x²-y²-x²+2xy-y²
=2xy-2y²．
點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識有：零指數(shù)公式，絕對值的代數(shù)意義，二次根式的化簡，特殊角的三角函數(shù)值，以及平方差公式、完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意-3²與（-3）²的區(qū)別，前者表示3平方的相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-3的乘積．