已知:在中,
,
于
,
,若
,
,求
的值及CD的長.
3,.
【解析】
試題分析:根據(jù)“同角的余角相等”得到,∠ABC=∠ACD,然求同角的余弦三角函數(shù)得到.令BC=4k,AB=5k,則AC=3k.由BE:AB=3:5,知BE=3k.所以在
中,tan∠AEC=
,則易求CD=
.
試題解析:在Rt△ACD與Rt△ABC中,
∵∠ABC+∠CAD=90°,∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠ABC=∠ACD,
∴cos∠ABC=cos∠ACD=
在Rt△ABC中,
令BC=4k,AB=5k,則AC=3k
由BE:AB=3:5,知BE=3k
則CE=k,且CE=,則k=
,AC=3
.
∴Rt△ACE中,tan∠AEC=,
∵Rt△ACD中,cos∠ACD=,
∴CD=.
考點: 解直角三角形.
科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建福州文博中學八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
已知:在△中,
,
,
于
,
于點
,
、
相交于
.
(1)求的度數(shù);
(2)求證:△≌△
;
(3)探究與
的數(shù)量關系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建福州八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:在△中,
,
,
于
,
于點
,
、
相交于
.
(1)求的度數(shù);
(2)求證:△≌△
;
(3)探究與
的數(shù)量關系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年浙教版初中數(shù)學八年級上2.1等腰三角形練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知:在 中,
,CD平分
交AB于D點,若
.求:
的度數(shù).
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