作业宝如圖所示，將數(shù)字-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數(shù)字分別填寫在五角星中每兩條線的交點處（每個交點只填寫一個數(shù)），將每一行上的四個數(shù)相加為一個數(shù)，共得到5個數(shù)．分別設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5，則：
①a1+a2+a3+a4+a5=________．
②交換其中任何兩個數(shù)的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改變？說明理由．

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分析：①分別算出每一行上的四個數(shù)的和，即可得到結(jié)果．
②由①得，無論位置如何變換，這10個數(shù)都要用兩遍，那么和不會變化．
解答：①a1+a2+a3+a4+a5=2×（-1-2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50；
②交換其中任何兩數(shù)的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值不變?nèi)詾?0．
這是因為，無論怎樣改變位置，其中的每個數(shù)都用了兩次，
即a1+a2+a3+a4+a5=2×（-1-2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．
點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的數(shù)的和與圖中10個數(shù)的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙兩人進行如下抽牌游戲：甲先抽一張卡片不放回，乙再抽一張卡片．
（1）若甲抽到卡片恰好是數(shù)字2，則乙抽到卡片的數(shù)字比2大的概率是
 
；
（2）甲、乙約定：若甲抽到卡片的數(shù)字比乙大，則甲勝；反之則乙勝．你認為這個游戲是否公平？用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、如圖所示，將數(shù)字-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數(shù)字分別填寫在五角星中每兩條線的交點處（每個交點只填寫一個數(shù)），將每一行上的四個數(shù)相加為一個數(shù)，共得到5個數(shù)．分別設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5，則：
①a1+a2+a3+a4+a5=
50
．
②交換其中任何兩個數(shù)的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改變？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014北師大版七年級上冊(專題訓練　狀元筆記)數(shù)學：第二章有理數(shù)及其運算 題型：038

如圖所示，將數(shù)字－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數(shù)字分別填寫在五角星中每兩條線的交點處(每個交點只填寫一個數(shù))，將每一行上的四個數(shù)相加為一個數(shù)，共得到5個數(shù)．分別設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5，則：

(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________；

(2)交換其中任何兩個數(shù)的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是否改變？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：解題升級　　七年級數(shù)學 題型：044

如圖所示，將數(shù)字－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這十個數(shù)字分別填寫在五角星中每兩個線的交點處(每個交點只填寫一個數(shù))，將每一行上的四個數(shù)相加共得到5個數(shù)．設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5，則①a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________．②交換其中任何兩數(shù)的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是否改變？說明理由．

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