【題目】如圖BD為△ABC的角平分線,且BD=BC, E為BD延長線上一點,BE=BA,
過E作EF⊥AB于F,下列結(jié)論:
①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°;
③AD=AE=EC;④AB//CE ;
⑤BA+BC=2BF.其中正確的是________________.
【答案】①②③⑤
【解析】①∵BD為△ABC的角平分線,∴∠ABD=∠CBD,
∴在△ABD和△EBC中, ,
∴△ABD≌△EBC(SAS),故①正確;
②∵BD為△ABC的角平分線,BD=BC,BE=BA,
∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA,
∵△ABD≌△EBC,∴∠BCE=∠BDA,
∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°,故②正確;
③∵∠BCE=∠BDA,∠BCE=∠BCD+∠DCE,∠BDA=∠DAE+∠BEA,∠BCD=∠BEA,
∴∠DCE=∠DAE,
∴△ACE為等腰三角形,
∴AE=EC,
∵△ABD≌△EBC,
∴AD=EC,
∴AD=AE=EC,故③正確;
⑤過E作EG⊥BC于G點,
∵E是BD上的點,∴EF=EG,
∵在RT△BEG和RT△BEF中, ,
∴RT△BEG≌RT△BEF(HL),
∴BG=BF,
∵在RT△CEG和RT△AFE中, ,
∴RT△CEG≌RT△AFE(HL),
∴AF=CG,
∴BA+BC=BF+FA+BGCG=BF+BG=2BF,故⑤正確;
無法證明④正確.
故答案為:①②③⑤.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某鋼鐵廠去年1月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸,3月份上升到7200噸,設平均每月的增長率為x,根據(jù)題意,得( )
A.5000(1+x2)=7200
B.5000(1+x)+5000(1+x)2=7200
C.5000(1+x)2=7200
D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7200
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年3月5日,李克強總理在政府工作報告中指出,去年農(nóng)村貧困人口減少1386萬,1386萬用科學記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列是一名同學做的6道練習題:①(﹣3)0=1;②a3+a3=a6;③(﹣a5)÷(﹣a3)=﹣a2;④4m﹣2= ;⑤(xy2)3=x3y6;⑥22+23=25 , 其中做對的題有( )
A.1道
B.2道
C.3道
D.4道
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【題目】下列現(xiàn)象不屬于平移的是( )
A. 小華乘電梯從一樓到三樓 B. 足球在操場上沿直線滾動
C. 一個鐵球從高處自由落下 D. 小朋友坐滑梯下滑
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【題目】如圖,點0是等邊△ABC內(nèi)一點,∠AOB=110°,∠BOC=α,OC=CD,
且∠DOC=60°連接OD.
(1)求證:△COD是等邊三角形
(2)當α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由
(3)探究:當α為多少度時,△AOD是等腰三角形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是線段AB的垂直平分線,則∠CAD=∠CBD.請說明理由:
證明∵ CD是線段AB的垂直平分線(已知)
∴AC=BC, =BD
( ).
在△ACD和△BCD中,
∴△ACD≌△BCD(SSS ).
∴ ∠CAD=∠CBD( ).
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