如圖，M點是正比例函數(shù)y＝kx和反比例函數(shù)的圖象的一個交點．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)在反比例函數(shù)的圖象上取一點P，過點P做PA垂直于x軸，垂足為A，點Q是直線MO上一點，QB垂直于y軸，垂足為B，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ的面積是△OPA的面積的2倍？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在，請說明理由；

答案：
解析：

　　(1)由圖可知，點的坐標為(－1，2)　1分

　　點是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的

　　圖象的一個交點

　　∴，　2分

　　(2)∵點在反比例函數(shù)的圖象上，且

　　∴　3分

　　設

　　由題意可知：

　　∴　4分

　　∴

　　∴

　　∴點的坐標()或()　5分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的精英家教網(wǎng)頂點為M，又正比例函數(shù)y=kx的圖象于二次函數(shù)相交于兩點D、E，且P是線段DE的中點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點M的坐標；
（2）已知點E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）0＜k＜2時，求四邊形PCMB的面積s的最小值．
【參考公式：已知兩點D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點坐標為(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)】

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=
kx
（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k2），另一個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點為M，又正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)相交于兩點D、E，且P是線段DE的中點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點M的坐標；
（2）已知點E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)值時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）當k為何值時且0＜k＜2，求四邊形PCMB的面積為
93
16
．
（參考公式：已知兩點D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點坐標為(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)）

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（35）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點為M，又正比例函數(shù)y=kx的圖象于二次函數(shù)相交于兩點D、E，且P是線段DE的中點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點M的坐標；
（2）已知點E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）0＜k＜2時，求四邊形PCMB的面積s的最小值．
【參考公式：已知兩點D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點坐標為】

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（遼寧沈陽） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)y = ax（a≠0）的圖象與反比例函致（k≠0）的圖象的一個交點為A（－1，2－k2），另—個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．

（1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；

（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍．

 

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