已知(如圖)∠DEC＋∠ACB＝180°，∠1＝∠2，F(xiàn)H⊥AB，求證：CD⊥AB．

答案：
解析：

　　證明：∵∠DEC＋∠ACB＝180°

　　∴DE∥BC(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

　　∴∠BCD＝∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　∵∠1＝∠2

　　∴∠2＝∠BCD(等量代換)

　　∴FH∥CD(同位角相等，兩直線平行)

　　又∵FH⊥AB

　　∴CD⊥AB


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，EC∥AB，EB∥CD，若S△DEC=1，S△ABE=3，則S△BCE=
 
；若S△DEC=S1，S△ABE=S2，S△BCE=S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與S1、S2間的關(guān)系式：
 
；
（2）如圖2，△ABC、△DCE、△GEF都是等邊三角形，且A、D、G在同一直線上，B、C、E、F也在同一直線上，S△ABC=4，S△DCE=9，試?yán)茫?）中的結(jié)論得△GEF的面積為
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD相交于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)作EF∥BC，交CD于F，
（1）根據(jù)給出的條件，可以直接證明哪兩個(gè)三角形全等？并加以證明．
（2）EF平分∠DEC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知：如圖，AC=DC，∠1=∠2，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)已知條件：
BC=CE
使△ABC≌△DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將下面證明中每一步的理由寫(xiě)在橫線上：
已知：如圖，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求證：∠A=∠D．
證明：∵AB∥DE
（已知）
（已知）

∴∠B=∠DEF
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）

∵BE=CF
（已知）
（已知）

∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
∴△ABC≌△DEF
（SAS）
（SAS）

∴
∠A
∠A
=∠D
=∠D
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC≌△DEC，∠BCE=30°，則∠ACD的度數(shù)為（　�。�

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