如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小塊，各小塊的面積分別為S1、S2、…S8，試比較S3與S2+S7+S8的大小，并說明理由．
S3=S2+S7+S8．
理由：如圖，圖中S3的面積
S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8
化簡得S3=BC•CD-
1
2
×（BE+EC）×CD-
1
2
×（DF+FC）×BC+S2+S7+S8
∵BC=CD，
∴BC•CD=
1
2
×（BE+EC）×CD+
1
2
×（DF+FC），
故S3=S2+S7+S8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個梯形的4條邊的長分別為1、2、3、4，則此梯形的面積等于（　　）
A．4B．6C．8
2
D．
10
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC腰長為a，現(xiàn)分別按圖1，圖2方式在△ABC內(nèi)內(nèi)接一個正方形ADFE和正方形PMNQ．設(shè)△ABC的面積為S，正方形ADFE的面積為S1，正方形PMNQ的面積為S2．

（1）在圖1中，求AD：AB的值；在圖2中，求AP：AB的值；
（2）比較S1+S2與S的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、和DA上，連接EG和FH小明和小亮對這個圖形進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)了很多有趣的東西，同時他倆又進(jìn)一步猜想
小明說：如果EG和HF互相垂直，那么EG和HF一定相等；
小亮說：如果EG和HF相等，那么EG和HF一定互相垂直；
請你對小明和小亮的猜想進(jìn)行判斷，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯誤的是（　�。�
A．四個角相等的四邊形是矩形
B．四條邊相等的四邊形是正方形
C．對角線相等的菱形是正方形
D．對角線垂直的矩形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長為2cm的正方形，對角線的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
2
，那么AC的長等于（　�。�
A．12B．16C．4
3
D．8
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖ABCD是一個正方形花園，E、F是它的兩個門，且DE=CF，要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長嗎？它們有什么位置關(guān)系？請證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，AE⊥EF，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．∠BAE=30°B．△ABE≌△AEFC．CE2=AB•CFD．CF=
1
3
CD

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同步練習(xí)冊答案