如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
（1）求證：DE=DA；
（2）找出圖中一對(duì)相似三角形，并證明．
（1）證明：∵CE⊥BD于E，∠BDC=60°，
∴∠DCE=30°，
∴CD=2DE，
又∵CD=2DA，
∴DE=DA；

（2）△ACE∽△AED．
∵DE=DA，∠BDC=60°，
∴∠DEA=∠DAE=30°，∠ADE=120°，
∵∠CEA=∠CED+∠AED=120°，
∴∠DCE=∠DEA=30°，∠CEA=∠ADE=120°，
∴△ACE∽△AED．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為10 cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖①所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖①中的△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖②的位置，使點(diǎn)E落在邊AB上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段CG的長(zhǎng)為_(kāi)_____  _cm（保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，則AE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，若AB∥EF，AC=0.5，F(xiàn)C=0.75，則△ABC與△EFC的相似比為（　�。�
A．3：2B．2：3C．4：3D．3：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，要使△ABC與△DBA相似，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是______（填一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有（　�。�
A．0對(duì)B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，EF∥BC，則圖中與△ADC相似的三角形共有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標(biāo)平面中確定點(diǎn)P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點(diǎn)P共有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD．要使△ACD與△ABC相似，應(yīng)添加的條件是______．（只需寫(xiě)出一個(gè)條件即可）

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