已知在Rt△OAB中，∠B=90°，AO=
12
，BA=2．把△OAB按如圖方式放置在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A落在x軸正半軸上．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
分析：過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸交x軸于點(diǎn)C，先根據(jù)勾股定理計(jì)算出OB=2
2
，再根據(jù)面積法計(jì)算出BC=
2
6
3
，然后再根據(jù)勾股定理計(jì)算出OC，即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸交x軸于點(diǎn)C，如圖，
由題意，得OA=
12
，AB=2，
∵∠B=90°，
∴OB2=OA2-AB2=12-4=8，解得OB=2
2
，
∵
1
2
BC•OA=
1
2
OB•OC，
∴BC=
2×2
2
12
=
2
6
3
，
在Rt△OBC中，OC=
OB2-BC2
=
4
3
3
，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（
4
3
3
，
2
6
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的應(yīng)用：二次根式的應(yīng)用主要是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中用到有關(guān)二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的方法．也考查了勾股定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為精英家教網(wǎng)x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)⊙P半徑R的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，AB=1，OB=2．將△OAB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得△CAD，再將△CAD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得△EDF，且點(diǎn)A，點(diǎn)D，點(diǎn)F均在x軸上，則圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（
3
+
3
2
，
3
2
）
（
3
+
3
2
，
3
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)⊙P半徑R的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市連江縣文筆中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)⊙P半徑R的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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