Question

如圖，以1為半徑的⊙O₁與以2為半徑的⊙O₂內切于點A，直線O₁O₂過點A，且交⊙O₂于另一點B，⊙O₂的弦PQ⊥O₁O₂，交O₁O₂于點K，且，PC∥O₁O₂，QD∥O₁O₂，PC、QD分別交過點O₂的⊙O₁的切線于點C、D

(1)求圓心距O₁O₂的長度；

(2)求四邊形PCDQ的邊長；

(3)若一動點H由點Q出發(fā)，沿四邊形的邊QP、PC、CD移動到點D，設動點H移動的路程為x，△DQH的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)＝1　　(2分) 　　(2)∵CD切⊙于，則CD⊥，又PQ⊥， 　　則CD∥PQ 　　已知PC∥，QD∥，則PC∥QD，PC⊥QP 　　∵ 　　∴PC＝PQ 　　故四邊形PCDQ是正方形　　(5分) 　　設正方形PCDQ的邊長為x 　　則，，由，得 　　解得，，舍去 　　∴這個四邊形四條邊的長都是　　(8分) 　　(3)當H點在QP邊上移動時，則QH＝x 　　∴()　　(10分) 　　當H點在PC邊上移動時， 　　∴()　　(12分) 　　當H點在CD邊上移動時， 　　∴() 　　綜上所述 　　　　(14分)