已知：如圖，C為圓O外一點(diǎn)，CA切圓O于點(diǎn)A，過(guò)C點(diǎn)作圓O的割線，交圓O于D，B兩點(diǎn)，若CA=6，BD=5．

(1)求CD的長(zhǎng)；

(2)求的值；

(3)若∠C=，求圓O半徑R的值．

答案：
解析：

解：(1)因?yàn)镃A切圓O于A，CDB為圓O的割線，

　　所以CD·CB=，CD(CD＋5)=，

　　解得CD=4或CD=－9(舍去)，所以CD=4．

　　(2)因?yàn)椤螦BD=∠CAD，∠BCA=∠ACD，

　　所以△BCA∽△ACD，．

　　如圖作AE⊥BD于E，則sin∠ADB=

　　sin∠ABD=

　　(3)在△AEC中，∠AEC=，AC=6，∠C=，

　　所以AE=3，EC=，ED=EC－DC=－4．

　　在Rt△AED中，由勾股定理得

　　＋=52－24．

　　作圓O的直徑AM，連結(jié)BM．

　　因?yàn)椤螦BM=∠AED=，∠M=∠BDA，所以△ABM∽△AED，所以，

　　

　　所以2R=AM=26


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，BC是圓O的弦，線段AD經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)A在圓上，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D精英家教網(wǎng)，AB=4
5
，tan∠A=
1
2
．
（1）弦BC的長(zhǎng)；
（2）圓O半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中考模擬試卷 數(shù)學(xué) 題型：047

已知：如圖，AB為圓O直徑，C為圓O上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到D使CD＝BC，連結(jié)AD，作CE⊥AD，垂足為E，BE交圓O于F．

求證：

(1)CE是圓O的切線；

(2)EF·EB＝AE·DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中考模擬試卷 數(shù)學(xué) 題型：047

已知：如圖，AB為圓O直徑，弦DE⊥AB，C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AC交圓O于點(diǎn)F，連結(jié)EF，DF．

求證：FC·FA=FD·FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

已知：如圖，AB為圓O的弦，過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線，交⊙O于點(diǎn)C，直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=，求CD的長(zhǎng)。

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