圖(1)、圖(2)、圖(3)分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖。 已知甲的路線為：A®C®B。 乙的路線為：A®D®E®F®B，其中E為AB的中點(diǎn)。丙的路線為：A®G®H®K®B，其中H在AB上，且AH>HB。若符號「®」表示「直線前進(jìn)」，則根據(jù)圖(1)、圖(2)、圖(3)的數(shù)據(jù)，則三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為
(A) 甲=乙=丙      (B) 甲<乙<丙      (C) 乙<丙<甲      (D )丙<乙<甲
A
解：根據(jù)題意可得圖二中AE=BE，AD=EF，DE=BF，
∵AE=BE=AB，∴AD=EF=AC，DE=BF= BC．∴甲=乙
圖三與圖一中，三個(gè)三角形相似，所以， ，
∵AH+BH=AB，∴
∵AG+HK=AC，HG+BK=BC，
又∵甲行進(jìn)路線的總長度為：AC+CB，
丙行進(jìn)路線的總長度為：AG+GH+HK+KB=（AG+HK）+（GH+BK）=AC+CB，
∴甲=丙．
∴甲=乙=丙．故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)(3分)如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D．
求證：AB2＝AD·AC；
(2)(4分)如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，延長BE交AC
于點(diǎn)F．，求的值；
(3)(5分) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合)，直線BE⊥ＡD
于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F。若，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823015748645501.png" style="vertical-align:middle;" />的所有可能的值(用含n的式子表
示)，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC,⊙O的弦AE交
于BC于D.　求證：AB.AC=AD.AE

(2)在（1）的條件下當(dāng)弦AE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)D時(shí)，上述結(jié)論是
否還成立？若成立，請給予證明。若不成立，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（   ）。
（1）所有的等腰三角形都相似                （2）所有的等腰直角三角形都相似
（3）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似      （4）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似
A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（3）（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的點(diǎn)，連接BE，AF，它們相交于點(diǎn)G，延長BE交CD的延長線與點(diǎn)H，則圖中相似三角形共有（   ）
A．2對B．3對
C．4對D．5對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為等腰直角△ABC的斜邊（AB為定長線段），O為AB的中點(diǎn)，P為AC延長線上的一
個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段PB的垂直平分線交線段OC于點(diǎn)E，D為垂足，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①E為△ABP的外心；  ②△PBE為等腰直角三角形；
③PC·OA = OE·PB；   ④CE + PC的值不變.
A．1個(gè)       B．2個(gè)   Ｃ．3個(gè)        D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)）．P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請?jiān)谶@5個(gè)格點(diǎn)中選取2個(gè)作為三角形的頂點(diǎn)，使它和點(diǎn)D構(gòu)成的三角形與△ABC相似, 寫出所有符合條件的三角形 　  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的方格紙中．如圖所示：

(1)請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使，并求出點(diǎn)坐標(biāo)（  ， ）；
(2)以點(diǎn)A為位似中心，位似比為1：2，在第一,二象限內(nèi)將縮小，畫出縮小后的位似圖形；
(3)計(jì)算的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖：點(diǎn)P是△ABC邊AB上一點(diǎn)（AB＞AC），下列條件不一定能使△ACP∽△ABC的是（  ）

（A）∠ACP＝∠B   （B）∠APC＝∠ACB   （C）   （D）

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同步練習(xí)冊答案