雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖所示，已知y1=
4
x
，過y1上的任意一點A，作△ABC軸的平行線交
y2于B，交y軸于C，若S△AOB=1，則y2的解析式是（　�。�
分析：設(shè)y2=
k2
x
，根據(jù)反比例函數(shù)y=kx（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△OAC=
1
2
×4=2，S△OBC=
1
2
k2，由S△AOB=1得到
1
2
k2-2=1，然后解方程即可．
解答：解：設(shè)y2=
k2
x
，
∵AB∥x軸，
∴S△OAC=
1
2
×4=2，S△OBC=
1
2
k2，
∴S△AOB=
1
2
k2-2=1，
∴k2=6．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數(shù)y=kx（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）為雙曲線y=-
1x
圖象上的兩點，若x1＜x2時y1＞y2，則點B（x2，y2）在第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C，D是雙曲線y=
m
x
在第1象限內(nèi)的分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點，設(shè)C、D坐標(biāo)（x1，y1），（x2，y2），連接OC、OD，求證：y1＜OC＜y1+
m
y1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)反比例函數(shù)y=
-2
x
與y=
6
x
在直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示．點P1，P2，P3，…，P2010在雙曲線y=
6
x
上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…，x2010，縱坐標(biāo)分別是2，4，6，…共2010個連續(xù)偶數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2010分別作y軸的平行線，與函數(shù)y=
-2
x
在第四象限內(nèi)的圖象的交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），則y2010=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（-1，n）在雙曲線y=
m-5
x
上．
（1）若點P（-1，n）在直線y=-3x上，求m的值；
（2）若點P（-1，n）在第三象限，點A（x1，y1），B（x2，y2）在雙曲線y=
m-5
x
上，且|x1-x2-1|+(x1-n)2=0，試比較y1，y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ACO的頂點A，C分別是雙曲線數(shù)學(xué)公式與直線y2=-x-（k+1）在第二象限、第四象限的交點，AB⊥x軸于B且S△ABO=數(shù)學(xué)公式
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象寫出使y1＞y2的自變量x的取值范圍．

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