Question

已知3|2x-1|+

9y2-6y+1

+（z-1）²=0，求x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz值．

Answer 1

分析：首先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y、z的值，然后代入代數(shù)式求解即可．

解答：解：∵3|2x-1|+

9y2-6y+1

+（z-1）²=0，
∴2x-1=0，3y-1=0，z-1=0
∴x=

1

2

，y=

1

3

，z=1
∴x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=（

1

2

）²+（

1

3

）²+1²+2×

1

2

×

1

3

+2×

1

2

×1+2×

1

3

×1=

121

36

點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得未知數(shù)的值．