Question

先化簡，再求值：

x2+xy

x2-2xy-3y2

•

3y-x

x-y

+(x-1+y-1)÷(x-1-y-1)，其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析：首先將加號前后的兩分式進行化簡，把分式化為最簡分式，再將兩個分式相加，然后把x、y的值代入即可．

解答：解：原式=

x(x+y)

(x+y)(x-3y)

•

-(x-3y)

x-y

+(

1

x

+

1

y

)÷(

1

x

-

1

y

)
=-

x

x-y

+

x+y

xy

•

xy

y-x

=-

x

x-y

+

x+y

y-x

．
=-

2x+y

x-y

．
當x=2，y=-1時，原式=-1．
故答案為-1．

點評：此題所考查的內容“分式的運算”是數(shù)與式的核心內容，全面考查了有理數(shù)、整式、分式運算等多個知識點，要合理尋求簡單運算途徑的能力及分式運算．