Question

已知關(guān)于x的方程2ax＝(a＋1)x＋6．求a為何整數(shù)值時(shí)，方程的解是正整數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：解關(guān)于x的方程：2ax＝(a＋1)x＋6． 　　2ax－(a＋1)x＝6 　　(2a－a－1)x＝6 　　∴(a－1)x＝6． 　　當(dāng)a＝1時(shí)，方程無解； 　　當(dāng)a≠1時(shí)，方程解為x＝． 　　∵6為正整數(shù)，要使x為正整數(shù)，則a－1應(yīng)為6的正因數(shù)．∴a－1只能取1，2，3，6． 　　從而a的值為2，3，4，7． 　　即當(dāng)a為2，3，4，7時(shí)，原方程的解為正整數(shù)． 　　剖析：本題要求方程解是正整數(shù)時(shí)，整數(shù)a的取值，可先求出方程的解，再根據(jù)其正整數(shù)解的特點(diǎn)確定整數(shù)a的值．

提示：

對(duì)方程的解進(jìn)行討論時(shí)，一般先要求出方程的解，再根據(jù)有關(guān)運(yùn)算法則及整數(shù)的有關(guān)性質(zhì)對(duì)方程的解的符號(hào)，整除性等進(jìn)行研究．