Question

【題目】某文教用品商店欲購(gòu)進(jìn)兩種筆記本，用 元購(gòu)進(jìn)的種筆記本與用元購(gòu)進(jìn)的種筆記本的數(shù)量相同，每本種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本種筆記本的進(jìn)價(jià)貴元，

（1）求兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

（2）若該商店種筆記本每本售價(jià)元，種筆記本每本售價(jià)元，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種筆記本共本，且這兩種筆記本全部售出后總獲利不少于元，則最多購(gòu)進(jìn)種筆記本多少本?.

Answer 1

【答案】（1）A種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為30元，B種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為40元；（2）最多購(gòu)進(jìn)A種筆記本28本．

【解析】

（1）設(shè)A種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為x元，則B種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為(x+10)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用150元購(gòu)進(jìn)的A種筆記本與用200元購(gòu)進(jìn)的B種筆記本數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種筆記本m本，則購(gòu)進(jìn)B種筆記本(80﹣m)本，根據(jù)總利潤(rùn)=每本的利潤(rùn)×銷售數(shù)量(購(gòu)進(jìn)數(shù)量)結(jié)合總獲利不小于372元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)A種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為x元，則B種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為(x+10)元，

依題意，得：，

解得：x=30，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，且符合題意，

當(dāng)x=30時(shí)，x+10=40．

答：A種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為30元，B種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為40元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種筆記本m本，則購(gòu)進(jìn)B種筆記本(80﹣m)本，

依題意，得：(34﹣30)m+(45﹣40)(80﹣m)≥372，

解得：m≤28．

答：最多購(gòu)進(jìn)A種筆記本28本．