Question

23、某產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、DB的交點(diǎn)，且AC=BD，AB=DC，小華認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過程是：
∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，
∴△ABO≌△DCO
你認(rèn)為小華的思考過程對(duì)嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個(gè)條件；如果不正確，寫出你的思考過程．

Answer 1

分析：顯然小華的思考不正確，因?yàn)锳C和BD不是這兩個(gè)三角形的邊．我們可以連接BC，先利用SSS判定△ABC≌△DBC，從而得到∠A=∠D，然后再根據(jù)AAS來判定△AOB≌△DOB．

解答：解：小華的思考不正確，因?yàn)锳C和BD不是這兩個(gè)三角形的邊；
正確的解答是：連接BC，
在△ABC和△DBC中，
∵AB=CD，AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△DBC；
∴∠A=∠D，
在△AOB和△DOC中，
∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，AB=CD，
∴△AOB≌△DOB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS等．