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3.拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),寫出y>-3時(shí)x的取值范圍x<0或x>2.

分析 直接把點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)代入拋物線y=x2+bx+c,求出b、c的即可得出其解析式,再求出y=3時(shí)x的值,根據(jù)函數(shù)的對稱性即可得出結(jié)論.

解答 解:∵物線y=x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),
{1b+c=09+3b+c=0,解得{b=2c=3
∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3.
當(dāng)y=-3時(shí),x2-2x-3=-3,解得x=0或x=2.
∵拋物線開口向上,
∴y>-3時(shí),x<0或x>2,
故答案為:x<0或x>2.

點(diǎn)評 本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn),熟知x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)證明:
(2)結(jié)論:
示意圖:

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