16．已知關于x的方程x2-ax+2a-4=0
（1）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有實數(shù)根；
（2）若該方程的兩個根為連續(xù)的偶數(shù)，求a的值及對應的方程的根．

分析 （1）根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式即可得出△=（a-4）2≥0，此題得證；
（2）利用因式分解法解一元二次方程即可得出方程的兩個根，結合該方程的兩個根為連續(xù)的偶數(shù)即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 （1）證明：在方程x2-ax+2a-4=0中，△=a2-4（2a-4）=a2-8a+16=（a-4）2，
∵（a-4）2≥0，
∴不論a取何實數(shù)，該方程都有實數(shù)根；
（2）解：∵x2-ax+2a-4=（x-2）（x-a+2）=0，
解得：x1=2，x2=a-2，
∵兩個根為連續(xù)的偶數(shù)，
∴x2=a-2=0或4，
∴a=2或6．

點評 本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，利用因式分解法解出方程的兩個根為x1=2、x2=a-2是解題的關鍵．

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6．先化簡，再求值：（2x+1）（2x-1）-（x-2）2-3x2，其中x=-$\frac{1}{4}$．

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7．如圖所示，船A和船B同時從小島O出發(fā)，船A沿北偏西20°的方向航行，船B沿北偏東70°的方向航行．
（1）畫出表示船A和船B航行方向的射線；
（2）求∠AOB的度數(shù)．

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4．如圖，AB為⊙O直徑，D為BC弧的中點，DE⊥AC于E，
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）已知：CE=2，DE=4，求⊙O的半徑．

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11．已知∠MAN=135°，正方形ABCD繞點A旋轉．

（1）當正方形ABCD旋轉到∠MAN的外部（頂點A除外）時，AM、AN分別與正方形ABCD的邊CB、CD的延長線交于點M、N，連接MN．
①如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關系是MN=BM+DN
②如圖2，若BM≠DN，請判斷①中的數(shù)量關系關系是否仍成立？并說明理由．
（2）如圖3，當正方形ABCD旋轉到∠MAN的內(nèi)部（頂點A除外）時，AM、AN分別與直線BD交于點M、N，探究：以線段BM、MN、DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形？并說明理由．

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1．請在網(wǎng)格中畫出下列幾何體的三視圖．

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8．計算：
（1）（-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{8}{5}$）÷（-0.25）
（2）|-1$\frac{1}{8}$|÷$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{3}$×|-$\frac{1}{2}$|
（3）$\frac{7}{4}$÷$\frac{7}{8}$-$\frac{2}{3}$×（-6）
（4）-1+5÷（-$\frac{1}{6}$）×（-6）

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5．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OC、OA、AC．
（1）如圖①，求∠OCA的度數(shù)；
（2）如圖②，連接OB、OB與AC相交于點E，若∠COB=90°，OC=2$\sqrt{3}$，求BC的長和陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若分式$\frac{4}{x+7}$有意義，則x的取值范圍是x≠-7．

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