【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm。

（1）若P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從A沿A→B方向運動，速度為每秒1cm，點Q從B沿B→C方向運動，速度為每秒2cm，兩點同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)時間為t秒．①當t=1秒時，求PQ的長；②從出發(fā)幾秒鐘后，△PQB是等腰三角形？

（2）若M在△ABC邊上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度運動，則當點M在邊CA上運動時，求△BCM成為等腰三角形時M運動的時間．

【答案】(1)、PQ=；t=；(2)、t=2、t=、t=4

【解析】

試題分析：(1)、對于動點，首先將動點所產(chǎn)生的線段用含t的代數(shù)式來表示，然后根據(jù)勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)求出t的值；(2)、對于動點，首先將動點所產(chǎn)生的線段用含t的代數(shù)式來表示，然后根據(jù)勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)求出t的值.

試題解析：(1)、∵當t=1時，AP=1，BP=7，BQ=2 ∴PQ=

(2)、∵△PQB是等腰三角形,∠B=90° ∴BP=BQ BP=8-t， BQ=2t

∴8-t=2t 解得t=

(3)、當BC=BM時，t=2 當MC=MB時，t= 當CB=CM時，t=4

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冊數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

3

13

16

17

1

(1)求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均救，眾數(shù)和中位數(shù)．

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)．

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（2）試判斷△CHF的形狀，并說明理由.

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A.2
B.7
C.3
D.2與7

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A.第一、三象限
B.第二、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限

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