判定任意兩個(gè)三角形全等的方法有：“SAS”“ASA”“AAS”和“SSS”．請(qǐng)你根據(jù)上述學(xué)過(guò)的方法思考下列問(wèn)題：

若兩個(gè)三角形的一邊和另一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等嗎？若全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不全等，請(qǐng)畫(huà)圖舉出反例，并再添加一條件，使之成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

31、閱讀下面的題目及分析過(guò)程，并按要求進(jìn)行證明．
已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、兩個(gè)三角形有以下三對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等，則不能判定全等的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過(guò)程，并按要求進(jìn)行證明．
已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等．因此，要證明AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中兩種對(duì)原題進(jìn)行證明．

圖（1）：延長(zhǎng)DE到F使得EF=DE
圖（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長(zhǎng)線于F
圖（3）：過(guò)C點(diǎn)作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程同步練習(xí)　數(shù)學(xué)　八年級(jí)上冊(cè) 題型：044

如圖，已知：AB＝AD，D是BC中點(diǎn)，E是AD上任意一點(diǎn)，連接EB、EC，求證：EB＝EC．

分析：(1)觀察圖形，圖中線段EB和線段EC是________三角形中的邊．現(xiàn)需證EB＝EC，可證△ABE≌________或△BED≌________．

(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略圖形中隱含的已知條件AE、DE、AD是三對(duì)全等三角形的公共邊．

(3)找需知，只需證得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述兩個(gè)三角形全等(恰當(dāng)選擇SAS來(lái)判定)．

(4)再看已知，三組對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)相等，可以利用SSS來(lái)證明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．

請(qǐng)同學(xué)們完成下列填空

證明一：∵D是BC中點(diǎn)　　∴BD＝CD

在△ABD和△ACD中，

________

________

________

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

在△ABE和△ACE中，

________

________

________

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴EB＝EC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

(請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)分析思路，寫(xiě)出第二種證明方法)

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同步練習(xí)冊(cè)答案